Modellierung von Hydrodynamik und Stofftransport bei wassergebundenen Transportprozessen im Strahlenschutz unter Berücksichtigung der Freigabe schwach radioaktiver Stoffe

Die hydrodynamische Modellierung wird vom Bundesamt für Strahlenschutz (BfS) eingesetzt, um wassergebundene Transportprozesse von Radionukliden in verschiedenen porösen Medien zu erforschen und zu beschreiben. Der Radionuklidtransport durch poröse Medien ist relevant bei konventionellen Oberflächendeponien mit Bauschutt aus dem Rückbau von Kernkraftwerken (KKW) im Zuge der Freigabe schwach radioaktiv kontaminierten Materials. Hier wird der Transport auf dem Wasserpfad von der Deponie über die ungesättigte Zone bis zu einem Grundwasserleiter untersucht. Dabei wird vor allem die Einlösung von Radionukliden in Wasser (z. B. Regen-, Sicker- oder Grundwasser) und deren Transport modelliert. Ähnlich gelagerte Fälle betreffen Materialaufschüttungen bestehend aus natürlich vorkommenden Radionukliden, wobei es sich dabei etwa um Altlasten aus dem früheren Uranbergbau handeln kann. In solchen Fällen kann Regenwasser in das schwach kontaminierte und poröse Material eindringen und Radionuklide auswaschen. Es kann somit letztlich zu wassergebundenen Transportprozessen von Radionukliden auch zum Menschen und damit zu einer Strahlenbelastung kommen.

Zielsetzung

Forschungsbedarf ergibt sich in Hinsicht auf die Anwendbarkeit der bisher verwendeten Ansätze, die Aspekte vereinfachen oder vernachlässigen. Vor allem Bauschutt zeigt eine starke Heterogenität der Größenklassen, wodurch Effekte eine Rolle spielen können, die im homogenen Fall vernachlässigbar sind.

Im ersten Teil wird untersucht, welchen Einfluss stark heterogene Modellgebiete auf den Einsatz der Modellierungsansätze haben. Dabei werden die partiellen Differentialgleichungen der Zweiphasenströmung (Wasser und Luft) und als deren Vereinfachung die Richards‐Gleichung untersucht. Des Weiteren wird der Einfluss von Teilgebieten mit sehr hoher Permeabilität innerhalb der Deponie auf die Modellierungsansätze untersucht. Durch eine hohe Permeabilität können auch hohe Geschwindigkeiten auftreten, wodurch der Einsatz der normalerweise verwendeten Darcy‐Gleichung nicht mehr gerechtfertigt ist. Stattdessen kann die Darcy‐Forchheimer‐Gleichung verwendet werden. Das Augenmerk liegt auf dem Zusammenhang zwischen den Transportgleichungen eines der oben beschriebenen Mehrphasen-Modelle und den Radionukliden. Langfristig erlauben die im Vorhaben entwickelten Instrumente zur Simulation von Wasserströmungen eine Anwendung auf Szenarien, die den Klimawandel berücksichtigen, wie zum Beispiel die Einbeziehung von Starkregenereignissen.

Methodik und Durchführung

Erstellung 2-D Modellgebiet

In einem ersten Schritt wird mit Hilfe des geostatistischen Programms "gstat" ein 2-D Modellgebiet erstellt, welches die Heterogenität einer Bauschuttdeponie hinsichtlich Permeabilitäts- und Kapillardruckverteilung abbildet. Um die Modellierung der Hydrodynamik in heterogenen porösen Medien mit dem Transport der Radionuklide zu verknüpfen, wird ein sogenanntes Tracer-Modell verwendet. Dabei werden die Strömungsgleichung für das Wasser und die Transportgleichung(en) für die Radionuklide nacheinander gelöst. Da die Radionuklide in einer sehr ge¬ringen Konzentration zu erwarten sind, wird davon ausgegangen, dass sie die Hydrodynamik nicht be¬einflussen und deswegen irrelevant für die Lösung der Strömungsgleichung sind. Die aus der Strömungsgleichung berechneten Volumenflüsse werden in das Tracer-Modell übernommen und dessen Transportgleichung(en) gelöst. Daraus ergibt sich eine sequentielle Kopplung.

Vergleich: Zweiphasen- und Richards-Modelle

Für den Vergleich zwischen den oben beschriebenen Zweiphasen- und Richards-Modellen werden einige repräsentative Parametersätze für das „gstat“-Programm ausgewählt. Die Ergebnisse werden daraufhin untersucht, ob substantielle Unterschiede in den Ergebnissen auftreten und wie gut die numerischen Löser konvergieren. Auch die Rechenzeit spielt eine große Rolle. Beim Auswählen der Parameter wird versucht, ein Modellgebiet zu erstellen, das die Unterschiede zwischen den Gleichungen berücksichtigt. Dies zielt vor allem darauf ab, die Mobilität der Gasphase einzuschränken, da dabei die größten Unterschiede zu erwarten sind.

Vergleich: Darcy- und Darcy-Forchheimer-Gleichung

Ähnlich wird bei dem Vergleich zwischen Darcy- und Darcy-Forchheimer-Gleichung vorgegangen. Hier wird versucht, das Modellgebiet so zu erstellen, dass Gebiete mit hoher Geschwindigkeit entstehen, welche einen relevanten Einfluss auf die Hydrodynamik haben. Das können zum Beispiel vertikale Gebiete mit hoher Permeabilität sein. Zusätzlich werden noch besondere Gebiete mit hoher Permeabilität in unterschiedlichen Formen hinzugefügt. Dadurch liegen drei verschiedene Modellgebiete vor, an denen Untersuchungen durchgeführt werden. Zum Beispiel gibt es verschiedene Ansätze, den in der Darcy-Forchheimer-Gleichung verwendeten Forchheimer-Parameter zu berechnen.

Der eine Ansatz ist einfach und deswegen weit verbreitet und berücksichtigt die Geschwindigkeit der Flüssigkeit und die Permeabilität des porösen Mediums. Der zweite verwendete Ansatz ist erweitert für Mehrphasen-Modelle und bezieht unter anderem auch noch den Anteil der Phasen mit ein.

Diese Ansätze werden verglichen und zusätzlich zu den oben beschriebenen Parametern auch noch das Geschwindigkeitsfeld und die Zeit untersucht, die das Wasser benötigt, um das untere Ende des Modellgebiets zu erreichen.